函数f（x）=-x^2+2ax与g(x)=a/x+1在区间<1.2>上都是减函数.则实数a的取值范围？

g(x)在区间[1,2]上是减函数，说明a>0;
f(x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2;
由于a^2为正实数，且值不变，因此
-(x-a)^2在[1,2]上是减函数。
即(x-a)^2在[1,2]上是增函数。
说明a<=1
综上所述 0<a<=1

g(x)=a/(x+1),当a>0时，在x>-1是减函数
a>0

f(x)=-x^2+2ax开口向下，所以在对称轴x=a右边是减函数
所以x=a在(1,2)左边
所以a<=1
所以0<a≤1

f（x）=-x^2+2ax的开口向下，对称轴是x=a，<1.2>上都是减函数，则a≤ 1；
g(x)=a/x+1在<1.2>是减函数，则a＞0 .
故实数a的取值范围是 0＜ a≤ 1.

分别求导,在x的范围类导函数值小于0,两次a的范围取交集。

(0,1]